Родился 8 мая 1984 года в Москве. В 2006 году окончил факультет Вычислительной математики и кибернетики МГУ. В 2008 году получил степень магистра политологии в Высшей школе экономики.

С детства интересовался общественной жизнью и политикой. В 15 лет вступил в Amnesty International — крупнейшую в мире правозащитную организацию, вскоре стал пресс-секретарем ее Московской Группы.

C 2001 по 2007 год участвал в деятельности партии "Союз правых сил". В 2002 - 2006 годах представлял ее в одной из территориальных избирательных комиссий. С июля 2005 года был сопредседателем Московского молодежного СПС. С марта 2006 был членом политсовета Московской организации СПС. В апреле 2007 года ушел из партии и оставил все должности, не согласившись с курсом федерального руководства на переговоры с Кремлем.

В июле 2004 года стал учредителем и сопредседателем (а позже — председателем) Московского объединения сторонников Комитета 2008 (он же "Москва: Свободный Выбор").

В марте 2005 года стал одним из учредителей движения "Оборона", а позже вошел в его Координационный совет.

В марте 2006 принимал участие в "Джинсовой революции" в Минске, после чего провел 15 суток в камере на ул. Окрестина.

С 2006 года участвовал в организации всех московских "Маршей несогласных". Дважды сидел за это под арестом.

В декабре 2007 года при участии сотрудников ФСБ был незаконно отправлен в армию. Военные признали неправомерность призыва. 2 марта 2008 года — через два дня после завершения президентских "выборов" — Козловский был демобилизован.

Имеет публикации в The Washington Post, "Неприкосновенном запасе", на сайтах RobertAmsterdam.com, Назлобу.Ru и т.п.

С сайта www.kozlovsky.ru